אבי קדיש הוא עמית בבית המדרש לרבנות ישראלית של מכון הרטמן והמדרשה באורנים. מרצה במכללת אורנים בחוג להיסטוריה ובחוג למקרא, בבית הספר הבינלאומי באונ' חיפה, ובמדרשת שכטר. רב מחתן בארגון "חופות" (חופה כהלכתה מחוץ לרבנות הפוליטית).
אבי הוא גם יו"ר עמותת הביתה (רשת של קהילות יהודיות לעולים ברחבי הארץ), ובין המייסדים של שתי קהילות כאלו בעיר מגוריו כרמיאל.
נשוי לתמרה, ולהם שלושה ילדים בוגרים – דוד צבי, דנה ועזרא.
