דודי פויכטונגר הוא מחנך כיתה י״ב ורכז תחום מדעי המדינה בתיכון ומורה לתלמוד ומחשבת ישראל. הוא מלמד בתיכון מאז שנת 2001.

פויכטונגר הוא בעל תואר דוקטור בתחום מדעי המדינה ומחשבת ישראל מהאוניברסיטה העברית בירושלים, שם הוא מלמד ומרצה על  מחשבה מדינית יהודית. הקים ב- 2015 את החוג לאזרחות במכללה האקדמית, הרצוג באלון שבות (גוש עציון). הוא התחנך בישיבת בני עקיבא בכפר הרא"ה ולאחר מכן בישיבה הגבוהה "עטרת כהנים".

דודי גר בירושלים, נשוי לנעמה ולהם ארבעה ילדים.