דני אלעזר כיהן כסגן נשיא מכון שלום הרטמן ומנכ"ל תכניות ישראל.
לפני הצטרפותו לצוות המכון, שימש כמנהל עמותת "יחד מודיעין", עמותה הדוגלת בחינוך וחיים קהילתיים משותפים למשפחות בעלות אורחות חיים יהודיים שונים. בין השנים 2013-2011 היה יו"ר עמותת "יחד מודיעין" וחבר בוועדות ההגוי של העיר מודיעין לזהות יהודית-ישראלית ושל תכנית "שותפות 2000 מודיעין רוצ'סטר" . קודם לכן, היה דני גזבר ומנהל הכספים בחברת אלווריון, והיה שותף לצמיחתה מחברת סטארט-אפ לחברה ציבורית הנסחרת בבורסה.
לדני תואר ב.א. בכלכלה וניהול מאוניברסיטת בר-אילן והינו בוגר בית הספר מנדל למנהיגות חינוכית, ותכניות מעוז ותכנית גוונים של פדרציית סן פרנצסיקו.