פרופ' אבישלום וסטרייך הוא עמית מחקר במרכז קוגוד לחקר המחשבה היהודית ולהגות עכשווית שבמכון שלום הרטמן ופרופ' חבר במרכז האקדמי למשפט ולעסקים ברמת גן. הוא מרכז את סמינר ההלכה במרכז קוגוד (יחד עם רונית עיר-שי), ובמסגרתו הוא עוסק בהיבטים הנוגעים למפגש של ההלכה עם החיים המודרניים. בין השאר, אבישלום דן בשאלות הנוגעות למשפחה ולשינויים שחלו בה מבחינה חברתית, משפטית והלכתית, ולדוגמא: בעיית העגונות ופתרונותיה או היחס לטכנולוגיות פריון מודרניות. אבישלום חבר גם בקבוצת החשיבה בנושא מצוקת הנישואין בישראל, הפועלת בשיתוף פעולה בין מכון הרטמן למרכז מנומדין למשפט יהודי ודמוקרטי באוניברסיטת בר אילן.
עבודת הדוקטורט של אבישלום עסקה בדיני הנזיקין התלמודיים (2006), ויש לו תארים נוספים בפרשנות (M.A.), במשפטים (LL.B.), בתלמוד (B.A.) ובהיסטוריה של עם ישראל (B.A.). בעבר היה חוקר אורח ב-Petrie-Flom Center for Health Law Policy, Biotechnology, and Bioethics, Harvard Law School (סתיו 2017), עמית מחקר ב-Hadassah-Brandeis Institute, Brandeis University (סתיו 2016), עמית מחקר ב-Agunah Research Unit במרכז ללימודי יהדות שבאוניברסיטת מנצ'סטר (2007 – 2008) וכן מרצה אורח בתלמוד, מדרש וספרות ההלכה בקולג' לאו בק שבלונדון (2007 – 2008). בסמסטר ב' של שנת תשפ"ג יהיה אבישלום חוקר אורח במרכז כץ ללימודי יהדות ב- University of Pennsylvania ופרופ' אורח מטעם ה-Israel Institute באוניברסיטה.
מחקריו של אבישלום בשנים האחרונות מתמקדים בשינויים הדרמטיים במשפחה בעשורים האחרונים ובהשתקפות של שינויים אלו במפגש שבין המשפט העברי לחוק האזרחי. ספריו: הזכות לגירושין – גירושין ללא אשם במסורת היהודית (2014) ו- Talmud Based Solutions to the Problem of the Agunah (2012), עוסקים בבעיית סרבנות הגט ובפתרונותיה. החיבור: Assisted Reproduction in Israel: Law, Religion, and Culture (2018) עוסק בהפריה מלאכותית במשפט הישראלי ובהלכה. ענף נוסף של מחקריו בוחן את דיני הנזיקין התלמודיים, ובמסגרתו פורסם, בין השאר, המאמר: "דיני נזיקין בין דת לדין: תהליכים פרשניים ומשפטיים בדיני הנזיקין בתלמוד" (שנתון המשפט העברי, כו), המציע נקודת מבט ייחודית על פיתוחם ועיצובם של דיני הנזיקין בתלמוד. בשנים האחרונות הוא משמש כעורך כתב העת "עלי משפט" של המרכז האקדמי למשפט ולעסקים.
לצד מחקריו האקדמיים, אבישלום פרסם מספר מאמרי דעה וניירות עמדה, ובהם נייר עמדה יחד עם פרופ' פנחס שיפמן בנושא: מסגרת אזרחית לנישואין וגירושין בישראל (מרכז מצילה, תשע"ג). לפני כשנה הצטרף אבישלום לקבוצת מגידי שיעור הדף היומי בקהילה הווירטואלית "ענן כבודך", והוא פעיל גם בדף הפייסבוק של קבוצת הדף היומי – "יומי". אבישלום נשוי למירי, מרצה לתנ"ך ולאגדה, מורה לספרות ומשוררת (ספרה עולם לוחש בית יצא לאור בתשפ"א בהוצאת כרמל). מירי ואבישלום תושבי פתח תקווה, ויש להם ארבעה ילדים.
